Lê Văn Công có vợ là chị Chu Thị Tám. Chị Tám người gốc Nghệ An vào miền Nam học tập và sinh sống năm từ năm 2006. Khi mới quen, họ đã cảm mến nhau ngay. Nhưng mối tình của anh chị ban đầu không được gia đình chị Tám ủng hộ do thấy Văn Công bị tật nguyền. Chị Tám sau đó bị gia đình ngăn cản đến với Lê Văn Công, bố mẹ chị còn bắt chị phải về quê một thời gian nhằm ngăn cách tình cảm giữa hai người. Nhưng anh chị đã cố gắng vượt qua trắc trở và ngăn cấm. Chị Tám cố gắng thuyết phục gia đình để họ đồng ý đến cho hai người đến với nhau. Vì tấm lòng chân thành, sau này ba mẹ vợ đã thương anh Công còn hơn cả vợ, như lời chi Tám kể.[4]

Năm 2008, Lê Văn Công và Chu Thị Tám kết hôn. Họ có hai người con, bé trai đầu đang học lớp một và con gái út được sáu tháng tuổi. Năm 2014, gia đình vận động viên Lê Văn Công rời căn phòng trọ ở Thành phố Hồ Chí Minh về nhà mới ở huyện Đức Hoà, tỉnh Long An. Căn nhà mới này được mua và xây dựng bằng số tiền dành dụm của cả hai vợ chồng.[4]